是的，中央已经批准建设温武吉铁路。

因为这条铁路连接了温州和武义以及吉安，是“两纵两横”铁路网的重要组成部分，对于促进区域经济发展，提高交通运输效率，加强区域间交流合作具有重要的战略意义。

此外，温武吉铁路的建设也将带动当地的产业结构升级和就业增长，提供更加便捷快速的交通方式，从而助力当地经济社会的发展。