要在毛里求斯长期居住，有以下几种途径：

1. 工作签证：如果您在毛里求斯找到了工作，您可以通过雇主申请工作签证（Work Permit）或就业许可（Occupation Permit）。申请工作签证或就业许可的主管部门是毛里求斯劳动、人力资源发展和培训部下属的就业局。

2. 投资移民：在毛里求斯投资购买房产或企业，您有可能获得永久居住权。根据现行政策，投资至少 50 万美元即可申请毛里求斯永久居住权。

3. 结婚移民：如果您与毛里求斯公民结婚，您有可能获得永久居住权。

4. 经商签证：如果您计划在毛里求斯开展商业活动，可以申请经商签证，从而长期居住在毛里求斯。

需要注意的是，毛里求斯不是移民国家，因此通过上述途径申请长期居住权的过程可能较为复杂。建议在申请前详细了解相关法律法规，并在必要时寻求专业律师的帮助。