“家庭幸福永安康”这句话，如果作为对联的一部分，其位置应该是下联。

对联是中国传统文化中的一种独特形式，通常由两句字数相等、结构相同、意义相对的诗句组成，分为上联和下联，贴在门框的两侧。一般来说，上联的末尾字是仄声（三四声），下联的末尾字是平声（一二声）。

对于“家庭幸福永安康”这句话，它的末尾字“康”是平声，所以更符合下联的特点。同时，从意义上看，这句话表达的是对家庭幸福和安康的美好祝愿，这种祝愿通常放在对联的下联，以呼应上联的主题，形成完整的意义表达。

以上分析仅供参考，如需更专业的解答，建议咨询对联专家或查阅相关书籍资料。