根据我所了解到的信息，景家炭火烤肉和景字号并不是同一家。景家炭火烤肉是一家炭火烤肉连锁品牌餐厅，主要经营以炭火烤肉为主的餐饮业务，而景字号则是一种历史悠久的品牌，代表了古代会馆、景运公司等不同的企业和社会团体。虽然两个品牌均以景字命名，但实际上它们的业务和背景截然不同，因此两者并不是同一家公司。