拒执罪预移送通知书是在当债务人持续拒绝履行法院生效判决、裁定或其他执行文书的情况下使用的。当债务人存在拒绝执行的情况，申请人可以向执行法院申请预移送拒执罪通知书。该通知书作为一种警告，告知债务人如果不立即履行对其生效的执行文书，将面临拘留等刑罚。

此通知书的目的在于促进被执行人尽快履行义务，维护司法公正。