铃芽户缔里的猫被称为“大臣”是因为在日本传统文化中，猫被视为吉祥物，被认为具有镇宅之宝的作用，因此被赋予了高贵的称号。

而“大臣”这一称呼则是贵族中比较高层的头衔，寓意着猫具有高贵的地位和威严。

此外，铃芽户缔里的猫在电视剧《大臣与我》中扮演的是政治家宦野贵之的宠物猫，因此被赋予了“大臣”这一名称，寓意着其对主人宦野贵之的帮助和支持。