拘留39天确实可能构成刑事犯罪。根据我国法律规定，刑事拘留的最长时间是37天。如果某人已经被拘留了39天，那么这意味着在37天的刑事拘留期满之后，该人已经被转为逮捕，这通常意味着案件已经涉及到刑事犯罪的范畴。

然而，请注意，仅仅因为某人被拘留了39天，并不能直接断定其已经构成刑事犯罪。刑事犯罪的认定需要经过一系列的法律程序，包括调查、审讯、起诉和审判等。在审判过程中，法院会根据事实和证据来判断被告人是否构成犯罪。

因此，拘留39天可能是刑事犯罪调查的一部分，但并不能直接等同于刑事犯罪的成立。对于具体的案件，需要依据相关的法律程序和证据来进行判断。