根据地图测算，奉新县上富镇到梅州市畬江镇的距离约为100公里左右。如果开车前往，大约需要2小时左右的时间。但是具体到实际情况，路况、交通状况等因素会影响到行车时间。

如果选择公共交通工具，需要先从上富镇到梅州市汽车站，再转乘到畬江镇的公交车，总共需要3-4小时左右的时间。总之，要多久到达目的地，还需要考虑具体情况。