小三起诉男方不能构成重婚罪，因为：

1. 重婚罪是指有配偶而又与他人结婚或者同居的行为，小三与男方并未合法结婚或同居。

2. 在我国婚姻法中，对于婚外情并没有明确法律禁止，小三与男方的恋爱关系并不涉及违法行为。

3. 小三与男方的法律关系是平等的，小三无权以男方是否重婚来控制男方的行为，并无法通过司法手段实现其所谓的权益。

但是，如果小三与男方的恋爱关系涉及到侵权、诈骗、强奸、非法拘禁等犯罪行为，小三可以通过维护自身权益的方式向相关部门申请维权。