私房翻建后的遗产归所有者。

因为私房翻建是指在不符合法律规定和手续的情况下进行房屋改建和扩建，如果房主没有按照规定申请相关手续，那么该房屋是非法的。

在遗产继承时，非法的财产并不会影响到合法性财产的继承，所以私房翻建后的遗产归所有者。

在遭遇私房翻建等类似问题时，建议及时向有关部门进行举报投诉，避免造成不必要的纠纷和损失。

同时，房主也要了解并遵守相关法律规定和手续，合法地改建和扩建房屋。