当您申请平安银行的备用金成功时，通常银行会通过以下几种方式通知您：

1. **短信通知**：平安银行会发送短信到您的预留手机号码，告知您的备用金申请已经成功。

2. **电子邮件**：如果您在申请过程中提供了电子邮件地址，银行可能会通过邮件的形式通知您申请结果。

3. **银行账户变动**：您可以登录您的平安银行账户或信用卡账户，查看是否有相应的额度增加或者资金到账，这通常意味着申请已经成功。

4. **电话通知**：在某些情况下，银行的工作人员可能会直接打电话给您，确认您的备用金申请已经通过。

5. **银行APP或网上银行**：您可以通过平安银行的官方APP或者网上银行服务查询您的申请状态，通常会有明确的指示显示您的备用金是否已经激活可以使用。