要简便地计算444乘24乘25乘125，可以采用逐步分解的方法。首先，将25和125分别拆成5和25的乘积形式，即25=5x5和125=5x5x5。

然后，将444拆分为300和144，即444=300+144。

接着，将24拆分为20和4，即24=20+4。

最后，将乘法顺序调整为乘法交换律的逆序，即把小数相乘先进行，最后再乘以大数。综上所述，444乘24乘25乘125=300x20x125+300x4x5+144x20x5+144x4x25=750000+6000+14400+14400=777800。这样运算的好处在于，将大数分解成数相乘，可以使计算更加简单，易于记忆和理解。