ERP系统中，采购申请单通常由采购部门处理，这是因为采购部门通常具有与供应商进行交涉，精通采购过程和价格谈判等方面的专业知识。

此外，采购部门还负责监督和协调采购计划，并确保采购过程能够按时完成和达到预期目标。

采购过程涉及到多个环节，如采购计划、供应商评估、采购订单、发货和收货管理等，ERP系统能够很好地支持这些功能，使采购流程更加规范和高效。因此，采购申请单通常是由ERP系统中的采购模块处理。