广东的私人诊所可以打吊针，但需要满足一些条件和规定。

首先，私人诊所需要经过政府的批准和登记，并符合相关的卫生、安全和法律要求才能开展医疗服务，包括打输液这一项目。其次，在进行输液治疗时，私人诊所的医生和医护人员也需要具备相应的资质和技能，并严格按照诊疗规范和操作规程进行操作，确保患者的安全和健康。

因此，如果一个广东的私人诊所有相关的批准和登记，并且其医生和医护人员具备相应的资质和技能，那么它就可以开展打吊针等医疗服务。