湖北移动公司的企业名称是“中国移动通信集团湖北有限公司”。该公司由中国移动通信集团有限公司全资控股成立，是中国移动在湖北省境内的子公司。作为湖北省唯一的全业务运营商，湖北移动致力于提供优质的移动通信服务，包括语音通信、数据业务、互联网应用、信息化服务等。同时，湖北移动也积极推动信息技术在各行各业的应用，为社会经济发展做出了积极贡献。

该企业名称的选用既体现了公司的业务范围和所属大集团，也具有地域特色和标志性，展现出湖北移动的坚实实力和前途无限的发展潜力。