昌吉安静适合聊天的餐厅有以下几个推荐：

1. 品味轩茶餐厅：位于昌吉市长宁路繁华地段，环境优雅，氛围宁静。提供各类中式美食、下午茶和饮品，是聊天休闲的好去处。

2. 田园风光咖啡馆：位于昌吉市北京南路，田园风光主题，室内装饰温馨浪漫。提供各类咖啡、饮品和西式美食，适合与朋友度过一个愉快的下午。

3. 昌吉州宾馆·锦绣江南中餐厅：位于昌吉市文化路，环境优雅，菜品丰富。提供各类中式菜肴，适合与朋友或家人共进晚餐，边品尝美食边聊天。

4. 鸿雁楼：位于昌吉市长宁路，是一家具有新疆特色的餐厅。提供各种新疆美食，如手抓饭、烤全羊等。餐厅氛围热闹，适合与朋友或家人聚餐。

5. 丽江庭院：位于昌吉市南京路，以丽江古城为背景的主题餐厅。环境优美，氛围宁静，提供各类中式美食和下午茶。是聊天、休闲的好去处。

这些餐厅都有较为安静的环境，适合聊天。但在实际选择时，请根据您的需求和口味，结合实际情况进行选择。同时，餐厅的营业时间和地址可能会有变动，建议提前了解并预约。