目前，嘉兴市尚未宣布是否已经开始购买2024年的社保。根据往年的惯例，一般是在每年的年底或者次年初开始购买下一年的社保。因此，需要等到相关部门的官方通知或公告，才能确定具体的购买时间。建议关注当地的社保政策和通知，及时了解最新的购买信息，以便及时办理相关手续。