荔枝嫁接后长根的时间主要取决于嫁接季节和嫁接方法。在春季或秋季进行嫁接，此时的温度和气候条件适宜，嫁接后成活率较高。

选择健壮而无病虫害的枝条进行嫁接，嫁接后需要进行适当的养护管理，如保持适宜的温度和湿度、避免阳光直射等。

一般来说，荔枝嫁接后大约需要2个月左右才能长出根系。在长根之前，荔枝嫁接苗的养护需要特别注意，如避免过度浇水和施肥等。

需要注意的是，不同的荔枝品种和砧木类型可能存在差异，具体时间可能会因个体差异而有所不同。建议在嫁接后定期观察荔枝的生长情况，并根据实际情况进行适当的养护管理。