犯盗窃被行政拘留15天的，对子女没什么影响。只有其被判决为有罪，留下了案底，才会对子女产生影响。

对当事人采取行政拘留的措施，一般来说，盗窃的数额没有构成刑事犯罪。如果构成刑事犯罪的，会留下案底，法院一般会对其判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。