天猫精灵抓拍的视频能保存的时间主要取决于您购买的云存储服务的时长和设置。如果您购买了云存储服务并设置了视频保存的时间，那么视频将会在您设定的时间内保存在云端。一般来说，云存储服务会提供不同的套餐供您选择，您可以根据自己的需求选择相应的套餐。

另外，如果您没有购买云存储服务，那么天猫精灵抓拍的视频只能保存在本地设备上，保存的时间取决于您设备的存储空间。当本地存储空间不足时，较早的视频可能会被自动覆盖。

需要注意的是，具体的保存时间可能会因不同的产品型号、软件版本以及用户设置而有所差异。因此，建议您根据自己的实际情况和需要，查看产品说明或联系客服了解具体的保存时间设置方法。