北师大版小学1~6年级的数学公式涵盖了多个方面，以下是一些主要的数学公式：

加法交换律和结合律：

加法交换律：a + b = b + a

加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

乘法交换律、结合律和分配律：

乘法交换律：a × b = b × a

乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)

乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c

减法性质：

a - (b + c) = a - b - c

a - (b - c) = a - b + c

分数的性质：

分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。

约分与通分：通过找分子分母的最大公约数进行约分，通过找两个分母的最小公倍数进行通分。

图形与几何：

长方形面积：S = a × b (长乘以宽)

正方形面积：S = a^2 (边长乘以边长)

平行四边形面积：S = a × h (底乘以高)

三角形面积：S = 1/2 × a × h (底乘以高再除以2)

梯形面积：S = (a + b) × h / 2 (上底加下底乘以高再除以2)

圆的面积：S = π × r^2 (半径的平方乘以π)

圆的周长：C = 2 × π × r 或 C = π × d (直径乘以π)

体积公式：

长方体体积：V = a × b × h (长乘以宽乘以高)

正方体体积：V = a^3 (棱长的三次方)

圆柱体积：V = π × r^2 × h (底面积乘以高)

单位换算：涉及长度、面积、体积、重量等多种单位的换算，如1米=100厘米，1平方米=10000平方厘米等。

比例与百分比：涉及比例的基本性质、百分数的计算等。

代数初步：如简单的方程求解、未知数的表示等。

请注意，以上只是部分北师大版小学数学的公式，完整的公式列表可能需要参考具体年级的教材或教学大纲。在学习过程中，建议结合教材和练习册来掌握这些公式，并理解其背后的数学原理和应用方法。