正式行政编制的警察和公务员都是国家机构的服务对象，但是在法律地位、职责范围、管理方式等方面却存在差异。

首先，职责范围不同。

公务员是按照职位分配工作任务的，而正式行政编制的警察是从事维护社会治安、刑事侦查等警务工作的。

其次，管理方式不同。

公务员采取事业单位管理，而正式行政编制的警察采取警察制度管理。

最后，法律地位不同。

公务员是行政单位工作人员的总称，而正式行政编制的警察是按照法律规定进行聘任的行政编制人员，具有特定的职务、权利和义务。综上所述，虽然正式行政编制的警察和公务员均从事国家工作，但却因职责范围、管理方式、法律地位等方面存在差异，因而不能等同对待。