当机动车与行人发生交通事故，且双方被认定为同等责任时，结案的过程通常涉及以下几个步骤：

现场处理：事故发生后，首先要确保所有涉及人员的安全。如果有人受伤，应立即拨打急救电话。同时，保持事故现场的原状，以便后续调查。

报警与调查：事故发生后，应尽快报警。交警将会到达现场进行调查，包括收集证据、记录事故详情、拍摄照片等。

责任认定：根据事故的具体情况和相关证据，交警会进行责任认定。如果机动车和行人被认定为同等责任，这意味着双方都对事故的发生负有一定的责任。

赔偿协商：在责任认定后，双方需要就赔偿问题进行协商。这包括医疗费用的支付、车辆损坏的修理费用、误工费等。根据同等责任的原则，双方应该各自承担一部分损失。具体的赔偿金额和方式可以通过协商达成一致。

签署协议并结案：如果双方就赔偿问题达成了一致，可以签署一份协议，明确各自的责任和赔偿金额。签署协议后，事故就可以被视为结案。

法律途径：如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者对责任认定有异议，可以选择通过法律途径解决。这包括向法院提起诉讼，由法院进行判决。

需要注意的是，具体的结案流程可能因地区和具体情况而有所不同。因此，在处理这类事故时，最好咨询当地的法律专业人士或保险公司，以确保权益得到保障。同时，为了避免类似事故的再次发生，双方都应该遵守交通规则，提高安全意识。