处理儿童旧枕头的方法有多种，以下是一些建议：

捐赠：如果枕头还干净、完好无损，可以考虑捐赠给慈善机构或需要的人群，让枕头得以再利用。

回收利用：将旧枕头的填充物取出，用于其他手工制作或填充材料的用途。例如，可以将填充物填充到一个大块布料中，制作成一个懒人沙发或吊椅，让孩子们在上面休息或玩耍。

卖出或交换：如果枕头还有一定的使用价值，可以考虑在二手平台上出售或者与他人交换。

废弃处理：如果枕头已经损坏或者无法再使用，可以将其扔进垃圾桶或者将其送到专门处理废旧物品的场所进行处理。

在处理儿童旧枕头时，需要确保处理方式的安全性和环保性，避免对环境造成污染或对人体健康造成影响。同时，也要尊重儿童的安全和健康，避免使用不安全的处理方式。