烟花爆竹经营店不应该在制衣厂旁边开设。首先，烟花爆竹是易燃易爆物品，与制衣厂中的火源产生潜在危险，可能会导致严重的安全问题。

其次，在城市中心区域，烟花爆竹经营店的开设需要遵循国家相关规定，包括与周边环境的距离、安全防范措施等方面，这也是为了杜绝潜在危险。

因此，为了确保生命财产安全，烟花爆竹经营店应该远离人员密集区、工业区等场所，以增加安全保障。