拾取顺序为水平方向先梁后板，垂直方向先跨后支。

这是因为在施工过程中，先安装梁再安装板可以保证梁的稳定性，避免变形或崩塌的风险；而先跨后支可以避免支撑点移位或翻倒的风险。

此外，在实际施工中，还需要考虑物料存放和作业安全等因素，因此在具体操作过程中，应按照相关规定进行。