没有结婚证的网上起诉抚养费的流程如下：

准备起诉状和相关证据，包括证明双方是非婚生子关系以及对方应支付抚养费的证据。

选择合适的法院，通常是被告所在地的基层人民法院，然后在网上提交起诉材料。

等待法院审核，如果起诉材料符合要求，法院会受理并通知双方开庭时间。

出庭参加诉讼，在庭审中进行陈述、举证和辩论。

等待法院判决，如果判决对方需要支付抚养费，那么对方需要在规定的时间内履行。

以上流程仅供参考，具体的流程可能会因地区和法院的不同而有所差异，建议咨询当地的律师或法院工作人员获取更准确的信息。