蒙古汗国的正确读音是：měng gǔ hàn guó。

“蒙古”的读音是：mēng gǔ，第一声和第三声。

“汗”的读音是：hán，第四声。

“国”的读音是：guó，第二声。

因此，“蒙古汗国”的正确读音是：měng gǔ hàn guó。

需要注意的是，“蒙古”的第一个字“蒙”不能读成第二声，否则就读错了。

“蒙古汗国”是13世纪至14世纪由蒙古族建立的大型帝国，其疆域横跨欧亚大陆，是历史上版图最大的国家之一。

希望以上信息对您有所帮助。