可以注册为商标。

因为绿竹芽具有较强的商标可注册性，其是一个独特的名称，不会对其他商标构成冲突，同时在商品或服务类别中也没有被他人占用过，因此符合商标注册的相关法律规定。

此外，绿竹芽已经成为知名的品牌，注册为商标可以保护其独特的商业形象和市场地位，并加强品牌的品牌曝光和知名度，最终提高品牌的商业价值。