麻将馆属于娱乐场所，对于能摆多少张桌子，法律没有硬性的规定。通常情况下，三张桌子就可以构成一个麻将馆。而具体到开麻将馆最多能放几张桌子，可能会受到场地大小、消防安全、地区规定等因素的影响。

因此，开麻将馆最多能放几张桌子并没有一个确定的答案，需要根据具体情况来确定。在开设麻将馆前，建议先了解清楚所在地区的相关规定，以确保合规经营。