根据国家标准规定，250排量以下的摩托车被归为“小型摩托车”，对于小型摩托车的限制仅针对燃油车车型，在一些城市中出台了对小型摩托车的限制政策，如限行、禁行或者要求按规定时间、地点、速度行驶等。但并不是每个城市都针对小型摩托车出台了相关限制政策。此外，对于新能源摩托车和电动自行车等车型并没有类似的限制，这也是市场上推广节能、环保的主流车型。因此，不能一概而论说所有250排量以下的摩托车不能进入市区，具体需结合所在城市的相关政策来看。