当一个人失业后，他们仍然可以选择继续交纳职工社会保险（包括职工基本养老保险和职工基本医疗保险）作为灵活就业人员。具体来说：

失业人员的保险缴纳：失业人员在领取失业保险金期间，如果选择以灵活就业人员身份参保，可以继续参加职工基本养老保险和职工基本医疗保险。这些费用将从失业保险基金中支付，而失业人员无需自行缴纳职工基本医疗保险的费用1。

医疗保险待遇：失业人员在领取失业保险金期间，其职工基本医疗保险的缴费基数为缴费当月职工社会保险缴费基数的下限，同时由失业保险基金承担全部缴费费率。在此期间，医疗保险缴费年限会累计计算。失业人员可以在此期间享受相应的医疗保险待遇，并且医疗费用可以通过医疗保险网上结算功能进行报销2。。如果新的用人单位已经开始为其参加社会保险，那么失业人员就不再是“重新就业”，因此可能无法继续领取失业保险金1。