根据提供的参考信息，营养师和健康管理师在某些条件下可以申请国家补贴。具体来说，参考信息中提到：“社会上，发营养师或者健康管理师证书的有很多机构，哪个机构发的证书更权威？还是人社部组织的更权威，如果考取人社部（由人社部授权的第三方代其执行考试和发证书）的证书后，可以在当地政府的再就业网站申请补贴，三级证书补贴2000元，四级证书补贴1500元。”

这表明，考取由人力资源和社会保障部（简称人社部）授权的第三方机构颁发的营养师或健康管理师证书的个体，可能有机会在获得证书后，向当地政府的再就业网站申请相应的补贴。补贴金额为三级证书2000元，四级证书1500元。

需要注意的是，申请补贴的具体流程、条件和要求可能因地区而异，并且可能随政策的变化而变化。因此，如果你想要获取最新的、官方的信息，建议直接咨询当地的人力资源和社会保障部门或者查看当地政府官方网站的相关公告。