收纳箱养仓鼠可能会被咬烂，因为仓鼠是一种喜欢啃咬物品的动物，尤其是在压力大或者需要锻炼牙齿时。

为了避免这种情况发生，可以在收纳箱中放置一些适合仓鼠啃咬的玩具，如木质玩具或者硅胶玩具，让它们有足够的东西去啃咬。此外，定期检查收纳箱的状况，及时修补或更换被咬破的部分也是很重要的。最好的方法还是提供足够的咬咬，让它们没有咬破收纳箱的动力。