海阳农商银行不是私人的。它是一家地方性的商业银行，属于金融机构，其所有权归属于其股东。和所有其他商业银行一样，海阳农商银行受到中国银行业监督管理委员会等监管机构的监管，以确保其业务运营符合法律法规，并保护客户的权益。因此，海阳农商银行不是私人的。